100人に説明して100人が分かる積分

 

どうも!

 

もっちーです!

 

 

今日は100人に説明して100人が分かる積分

という形で解説していこうと思っています!

 

 

まず積分というものはどういうものなのか

という話なんですが、

 

 

受験生のときは

 

 

微分積分なんて意味が分からない」

「ただの計算でしょ?」

 

 

と思っていたんですが

そんなことはなくて

 

 

世の中の物事は

すべて微分積分で成り立っているんです。

 

 

それくらいすごいことを

習っているんですよね。

 

 

まあそれは置いておいて

おそらくこれを読む人は

 

 

大学受験で積分で詰まっている人

だと思うんですが

 

 

いつも私が言っているのが

 

 

難しく思わないことです!!!!

 

 

難しく思った時点で

もう理解できないと思ってください!

 

 

まずは積分の公式から

見ていきましょう!

 

 

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これはある関数f(x)を範囲a~bまで

積分するっていう意味なんですけど

 

 

このの部分はとりあえず無視しましょう!

 

 

f(x)dxのところを見てみましょう!

 

 

ここのdxはとっても狭いもの

っていう意味です!

 

 

髪の毛の幅とでも思っててください!

 

 

それにf(x)をかけているということです!

f(x)が髪の毛の長さだと思ってください!

 

 

図に表すと下のような感じです!

 

 

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つまり積分

高さf(x)×幅dxの面積

を求めているわけです!

 

 

なのでf(x)dxは

髪の毛の長さ×髪の毛の幅=髪の毛の面積

というようなイメージです!

 

 

さっきの積分の公式に戻りますね!

 

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ここでやっと積分の範囲a~bが出てきます!

 

 

この場合

x=aからdxを取っていって

x=bまでの面積の和が積分の表す値ということです!

 

 

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何個も何個も幅dxで分けていって

aからbまでの面積の和!

 

 

これが積分の公式の意味です!

 

 

髪の毛で考えると

髪の毛をかき集めて真っ黒になった範囲

というような感じです!

 

 

髪の毛で例えるのは

かなりクセであるんですが笑

 

 

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この前髪の面積求めようと思えば

髪の毛の長さ(f(x))×髪の毛の幅(dx)

っていうような感じです!

 

 

これだけ分かれば

受験の積分なんてもう簡単です!

 

 

積分は前髪の面積求めるもの

だと思ってください!

 

 

はい、これは違いますね笑

 

 

以上のことを意識して問題を解いていけば

絶対に見える世界が変わります!

 

 

それでは!

 

 

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