【数３講座】回転体が苦手な人へ

どうも！

もっちーです！

今日は回転体が苦手な人へ向けた

回転体の考え方を教えたいと思います！

理系の学生さんは

絶対に使う回転体

みなさん難しく考えてないですか？

 回転体とはまずどんなものなのか

考えていきましょう！

公式は

ですよね！

この公式の意味を

考えていくことにしましょう！

難しく考えないでいいですよ！

ただのｘについての

積分と同じです！

この｛ｆ(ｘ)｝^２はどういう意味なのか

考えていきますね！

 まずみなさんは

円の面積の公式を

覚えていますか？

そうです！

面積＝半径×半径×π

これを思い出してください！

その次は

円柱の体積の求め方

もう回転体の体積の公式の意味が

分かりましたよね！

え？わからない？

じゃあ一般的な関数ｙ＝ｆ(ｘ)で

考えましょう！

ｆ(ｘ)のｘ＝３の点でのｙの値は

ｙ＝ｆ(３)になりますよね！

なんと！

このｆ(３)が円の半径になるんです！

さっきの円の公式に代入してみると！

面積＝ｆ(３)×ｆ(３)×π

となりますよね！

これがさっき｛f(x)｝^２の部分です！

横から覗いて

一回転させてみると

下の図のようになります！

ｘで積分するのは

高さをかけているという事です！

どうですか？

ちょっとは回転体への

苦手意識がなくなりましたか？

そうなれば私としては

うれしい限りです！

また解説してほしい範囲があれば

言ってください！

それでは！

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