\\\\この公式でセンター無双//// - 『受験やめろ』と言われた部活生が、勉強よりも勉強法を勉強し、短期間で偏差値が１８UPした数学の勉強法のまとめブログ

どうも！

もっちーです！

今日はですね
センター試験でマジで使える公式の
解説ですね！！！

いや、マジで使えますよ？

知らなかったらセンター数学解くのに

無駄な時間が10分はあると思ってください！

逆に知ってると

その10分間はほかの問題とか

検算などに使えますよ！

まあでも僕自身なんですけど

公式丸暗記とか大っ嫌いなんですよね笑

だ！か！ら！

公式丸暗記じゃなくて

公式を理解して使ってほしくて

解説しますね！

今日紹介する公式は

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とかいうやつです！

簡単に言うと

直線と放物線で囲まれた

面積を求める公式

ということ

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具体的にこんな面積Ｓを

求める公式です！

では実際の公式を下に示しますね！

$\LARGE\displaystyle S=\frac{|a|}{6}(\beta-\alpha)^{3}$

a,α,βは問題によって

変わる値です！

aは放物線の $\displaystyle\ x^{2}$ の係数です！

$\large\alpha\,\beta$ は上の画像で示した通り

２つの交点のｘ座標です！

簡単なんすけどこれを

軽く証明しようと思います！

この画像の面積を求めるのですが、
積分範囲がα≦ｘ≦βですよね！

また直線と放物線はαとβで交わるので
次のようにあらわされる！

$\displaystyle\int_\alpha^\beta\ -{|a|}(x-\alpha)(x-\beta)dx$

この式を計算していくと
公式が求められます！

$\displaystyle\int_\alpha^\beta\ -{|a|}(x-\alpha)\{(x-\alpha)+\alpha-\beta\}dx$

$\displaystyle=\int_\alpha^{\beta} -{|a|}\{(x-\alpha)^{2} + (\alpha\ - \beta)(x-\alpha)\} dx$

$\displaystyle=-{|a|}\left[\frac{(x - \alpha)^{3}}{3} - (\beta\ - \alpha)\frac{( x - \alpha)^{2}}{2}\right]_α^{β}$

$\displaystyle=\frac{|a|}{6}( \beta\ - \alpha\ )^3$

こんな感じでこの公式が
求められます！

みなさんも一度自分で導いてみて
実際に使っていきましょう！

ですがこれはセンター試験などの
穴埋め問題などでは
使えるのですが、、、

二次試験などの記述試験などでは
減点されれる可能性があるので
気を付けてください！

ですがセンター試験では最強の公式だと思います！

これを使ってセンター試験を
無双してください！

それでは！

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https://mochimaru-blog.hatenablog.com/entry/2018/09/17/154208
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